スマホとタブレットでテンプレートを分けることはできますか？

はい、できます。

左サイドバーに「デスクトップモード」「タブレットモード」「スマートフォンモード」というアイコンがありますので、それぞれをクリックして新規テンプレートを作成してください。

また、スマートフォンとタブレットで同じテンプレートを表示させたい場合は、
テンプレートマネージャー内にあります『デバイス』でスマートフォンとタブレットをどちらもクリックしてください。